«Переменная»
Глинщикова Татьяна Геннадьевна,
Омская область, р.п. Красный яр,
учитель математики
МКОУ «Красноярская СОШ»
Проект урока по теме «Переменная», алгебра – 7 класс.
Цели урока:
— знать и понимать, что такое переменная,
— уметь ставить задачи, составлять план изучения темы,
— уметь строить многомерную модель содержания учебного материала,
— уметь находить информацию в различных источниках,
— уметь организовать работу в группе.
Оборудование к уроку: мультимедиййный комплект, рабочие листы.
Ход урока:
1. Подводящий диалог с учащимися для определения темы и целей урока.
На слайде – 3 предложения: «В некотором царстве жил Иван-царевич».
«Число увеличили в два раза». «При нагревании длина стержня изменилась».
Вопрос: Каким общим свойством обладает информация, содержащаяся в них?
Ответ: Неопределенностью.
Вопрос: Какие слова явно или косвенно указывают на неопределенность? Выделим их.
Ответ: «Некотором», «число», «длина изменилась».
Вопрос: Что не определено во втором предложении?
Ответ: Число.
Вопрос: В третьем предложении?
Ответ: Величина.
Вопрос: В первом предложении?
Ответ: Величина.
Вопрос: Как поступить, чтобы информация стала определенной?
Ответ: Подставить вместо выделенных слов конкретные значения.
Задание: Приведите примеры.
Вопрос: Можем ли мы сказать, что для подстановки годится только одно, какое-то конкретное значение? Или значения могут меняться?
Ответ: Объект, число и величина могут изменяться.
Вопрос: Каким общим термином можно назвать изменяющиеся объект, число, величину?
Ответ: Переменная.
Задание: Сформулируйте тему урока.
Вопрос: Как можно обозначить переменную в алгебре?
Ответ: Буквой Х.
Задание: Переведите на зык алгебры 2 и 3 предложения.
Ответ: 2х, х+у.
Вопрос: Как называются полученные записи?
Ответ: Выражения.
Вопрос: Как вы считаете, какой может быть цель на вводном уроке темы?
Ответ: Узнать, что такое переменная.
Вопрос: Объясните, что означает, по-вашему, «понять».
Ответ: Рассмотреть с разных сторон. Чем больше граней вопроса мы раскроем, тем лучше мы поймем его суть.
2. Активная познавательная деятельность в группах для построения информационной многомерной модели.
Сегодня мы построим информационную модель учебной темы «Переменная».
Вопрос: Знаете ли вы, что такое модель?
Одно из определений модели можно прочитать на ваших рабочих листах:
«Модель в широком смысле – любой образ, аналог (мысленный или условный: описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) какого-либо объекта, процесса, явления («оригинала» дано модели), используемый в качестве «заместителя» для его изучения».
Задание: Выделите в нем ключевые слова, отражающие смысл понятия.
Ответ: «Образ объекта», «для его изучения».
Объектом у нас является учебная тема. Построив модель, мы поставим цели и задачи.
Вопрос: Какое понятие темы вы считаете ключевым?
Ответ: Переменная.
Запишем термин в центре модели.
Задание: Попробуйте объяснить, что же такое переменная.
Ответ: Неопределенный элемент, меняющий свое значение.
Вопрос: Какие этапы мы должны пройти, чтобы понять, что такое переменная?
Ответ: Выяснить, какой вклад внесли ученые в развитие буквенной символики; какие представления существовали о переменной; какие задачи предстоит научиться решать; с какими областями знаний связана; для чего применяется; с какими понятиями тесно связана. Расставив вопросы, соответствующие нашему незнанию, мы составляем и план изучения темы.
Задание: Используя три заданные предложения как источник информации, проясните некоторые вопросы о переменной.
Ответ:
Представления о переменной изменялись от величины, произвольного числа до какого-то объекта.
Понятие «переменная» связано с «выражениями» и «значениями».
Выражения бывают с одной и несколькими переменными.
Выбирать значения можно произвольно (для чисел), только положительные (для величин), по смыслу текста (для объектов).
Часть модели заполнилась.
Вопрос: Где можно взять еще информацию о переменных?
Ответ: В учебниках, справочниках, дополнительной литературе, Интернете.
Разделитесь на группы по источнику нахождения информации.
Вопрос: Какую информацию можно найти в учебнике?
Ответ: Область допустимых значений, применение для записи равенств, неравенств, определений, задач, о вкладе в формирование буквенной символики Франсуа Виета.
Вопрос: Какой информацией можно дополнить исторические сведения?
Вопрос: Например, в книге А.В. Дорофеевой «Страницы истории на уроках математики» находим сведения о создании и развитии символики, вкладе в науку Ахмеса, Архимеда, Диофанта, Леонардо Пизанского, Иордана Неморария, Луки Пачоли, Рене Декарта.
Вопрос: Какой смысл придается переменной в разных записях, например,
Х+2; Х+2=4; Х+У = У+Х?
Ответ: В справочнике или энциклопедии БЭС находим сведения о различных интерпретациях переменной: предикатной, условной, всеобщности.
Вопрос: Какие задачи, связанные с переменной, можно решать?
Ответ: Их попробуем сформулировать сами, представив себя авторами учебника: составить выражения, упростить выражение, найти значение выражения, найти ОДЗ, составить рассказ по теме, перевести задачу на язык алгебры.
Вопрос: В каких предметных областях встречается переменная
Ответ: В геометрии, физике (формулы), даже в русском языке и литературе («В городе N», «он пришел к ней»).
3. Рефлексия.
Вставьте пропущенные слова: «Мы составили…(модель) для … (изучения темы), по которой можно поставить… (цель – в центре модели), и для ее достижения нужно решить … (задачи – расположены по окружности модели). Эта модель является … (планом) изучения темы».
4. Домашнее задание: составить рассказ по теме, опираясь на модель, или раскрыть одно из направлений модели (например, исторический аспект).
Рубрика: 
