Архив рубрики «Математика, алгебра, геометрия»
«Формула корней квадратного уравнения»
Гладких М.В.
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Школа-интер-нат основного общего образования сХалясавэй»
Пуровского района Тюменской области.
Содержание разработки:
- Введение.
- План урока
- Цели урока.
- Тип урока.
- Ход урока:
- Организационный момент.
- Проверка знаний учащихся
- Подведение итога проверки.
- Изложение нового материала.
- Закрепление объяснения.
- Подведение итога урока.
- Задание на дом.
- Заключение.
Введение:
В современных условиях успех сопутствует работе тех учителей, которые применяют приемы и методы обучения, максимально активизирующие самостоятельную познавательную деятельность учащихся, и умеют активно управлять этой деятельностью. Поэтому необходимо привить интерес к этой деятельности и помочь овладеть ее приемами.
Общественное развитие выдвигает все новые и новые требования к уровню и содержанию образования и культуры населения. Изучение математики должно способствовать у учащихся выработке твердых навыков устного счета, развитию логического мышления и пространственного воображения. Роль учителя математики и требования к его подготовке резко возрастают.
Изучение математики имеет целью не столько вооружить учителя конкретными примерами обучения, сколько расширить кругозор учащегося, мышление.
Центральным вопросом становиться вопрос о том, отражает ли математика законы и процессы реального мира или является продуктом мышления человека.
Сейчас, как никогда, становиться ясным, что математика – это не только совокупность фактов, вложенных в виде теорем, но прежде всего арсенал методов самых разных областей науки и практической деятельности. Бурное развитие математики оказывает большое влияние на развитие техники, экономики, управлением производством, на другие науки. Развитие методики математики, внедрение достижений передового опыта преподавания в школу повышают доступность и эффективность обучения учащихся.
Цель преподавания математики
а) от учителя математики требуют передать учащимся определенную систему математических знаний, умений и навыков;
б) помочь учащимся овладеть математическими познаниями действительности;
в) научить учащихся устной и письменной математической речи, со всеми её качествами (простота, ясность, полнота и лаконичность и т.д.)
г) помочь учащимся овладеть минимумом математических сведений, чтобы применять для активной познавательной деятельности в процессе обучения;
д) воспитывать у учащихся устойчивого интереса к математике;
е) воспитывать нравственное и эстетическое воспитание (уважение к труду, патриотизм, чувство долга, чувство красоты и т.д.);
ж) уметь применять полученные знания для решения простейших задач жизненной важности: Физики, Химии, Черчения;
и) уметь самостоятельно добывать знания.
Цели преподавания математики, как и другие предметы подвержены определенным изменениям. Воспитывая у учащихся гордость за наших ученых, за науку, в частности за математику, занимающую ведущее место в мире, необходимо подчеркивать, что развитие кибернетики, ЭВМ, создание космических кораблей и освоение космоса, стали возможны благодаря развитию математики. И это дело рук трудового народа, резервом которого являются сами школьники.
Математическое образование представляет собой сложный процесс, основными целевыми компонентами которого являются:
- Усвоение учащимися системы математических знаний;
- Овладение учащимися определенными математическими умениями и навыками;
- Развитие мышления учащихся.
К числу важных качеств мышления относится – память, она является необходимым звеном в его познавательной деятельности, зависит от её характера, целей, мотивов и конкретного содержания.
Что значит владеть математикой? Это есть умение решать задачи, причем не столько стандартные, но и требующие независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности. Под методами изучения математики понимаются способы осуществления активной, самостоятельной познавательной деятельности математического характера самих учащихся.
Потребности жизни, главным образом земледелия и астрономии, ставили ученых древности перед необходимостью решать уравнения как квадратные, так и более высоких степеней. Отсутствие же общих методов решения уравнений тормозило дальнейшее развитие алгебры, мешало её выделению в самостоятельный раздел математики.
Около 820г. Муса-ал-Хорезми родом из Хорезма нынешней республики Узбекистан, написал трактат, где дает правило для нахождения корней квадратного уравнения приведенного вида:
Условных обозначений у автора не было, а условие и решение записывались словами. Алгебра получила развитие в Индии, в частности при решении квадратных уравнений они первыми стали брать два значения корня.
Знаменитый французский ученый Франсуа Виет (1540-1603г) всю жизнь занимался математикой и благодаря его труду алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях. Благодаря этому стало возможным решение уравнений и нахождение их корней общими формулами. Он установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, которая теперь называется «Теоремой Виета».
План урока
Тема урока: «Квадратные уравнения». Формула корней квадратного уравнения.
Цели урока:
а) Образовательная: Научить учащихся решать квадратные уравнения, уметь находить корни в простейших уравнениях не прибегая к формулам корней уравнения.
б) Воспитательная: Научить учащихся правильно выделять полный квадрат из квадратного трехчлена, уметь грамотно и красиво оформлять решение уравнений, вычислять дискриминант и сравнивать с нулем и делать вывод об отсутствии корней, либо находить корни.
Тип урока: «Комбинированный».
Рубрика: 
«Объём параллелепипеда…»
Филин Павел Владимирович,
Брянская область, г. Брянск,
учитель математики и информатики
МБОУ СОШ № 46
Объём прямоугольного параллелепипеда.
1. Оргмомент.
Слайд 1. Здравствуйте. Сегодня у нас будет необычный урок. Мы перенесёмся в школу магии и волшебства Хогвартс, где когда-то учились знаменитые Гарри Поттер и его друзья. Вы станете учащимися четырёх хогвартских факультетов: Когтеврана, Пуффендуя, Слизерина и Гриффиндора. Заранее прошло ваше распределение по факультетам и выбраны старосты. Работа на уроке будет оцениваться камнями, которые я буду помещать в песочные часы. Каждый камень означает 5 очков. В конце урока факультет, набравший наибольшее количество очков получит приз. Итак, мы в Хогвартсе. Запишите в тетрадях «классная работа» и сегодняшнее число. Какое сегодня число?
«Вычисление площади…»
Каунова Вера Федоровна,
Московская область, п. Красная Пойма,
преподаватель математики
ГБОУ НПО Профессиональный лицей № 100
«Вычисление площади поверхности и объема цилиндра»
Бинарный урок как одна из форм реализации межпредметных связей.
В настоящее время в педагогический лексикон прочно вошло понятие педагогической технологии. Любая современная педагогическая технология это синтез достижений педагогической науки и практики, сочетание традиционных элементов прошлого опыта и современного педагогического опыта.
В рамках интегрированной образовательной технологии наиболее интересны бинарные уроки, основанные на межпредметных связях, так как предполагает использование сплава из различных педагогических технологий.
Цели (для педагогов):
— изучение предметов на четвертом уровне системности знаний;
— развитие сотрудничества педагогов;
— формирование у учащихся убеждения в связности предметов, в целостности мира.
Бинарные уроки – одна из форм реализации межпредметных связей и интеграции предметов. Это нетрадиционный вид урока. Урок по теме ведут два или несколько педагогов предметников.
Бинарный урок по своей природе является одной из форм проекта. Обычно это межпредметный внутренний краткосрочный или средней продолжительности проект. Такие уроки позволяют интегрировать знания из разных областей для решения одной проблемы, дают возможность применить полученные знания на практике.
«Решение уравнений высших степеней»
Шустина Любовь Александровна,
Республика Хакасия, г. Черногорск,
учитель математики МБОУ СОШ №7
Решение уравнений высших степеней
Пояснительная записка
Данный элективный курс по математике составлен на основе концепции профильного обучения, направлен на профориентацию учащихся 9-х классов и является предметно-ориентированным.
Программа рассчитана на 24 часа.
Программа курса, выходящая за пределы программы для общеобразовательной школы, имеет целью способствовать достижению учащихся высокого уровня математической подготовки, формированию устойчивого интереса к предмету и призвана служить основой ориентации учащихся на предпрофильное обучение и профессии, существенным образом, связанные с математикой, подготовку к успешной сдаче ЕГЭ и обучение в ВУЗе.
Углубление общеобразовательного курса достигается как за счёт повышения требований к математической подготовке, так и за счёт ликвидации логических пробелов в изложении курса математики, неизбежных в массовой школе.
Содержание курса преследует две взаимных цели. С одной стороны, это создание базы для удовлетворения интересов и развития способных учащихся, с другой – создание необходимой базы для ликвидации содержательных пробелов основного курса.
На первом этапе ученик должен осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с тем, чтобы к окончанию 9 класса он смог сделать сознательный выбор в пользу профильного образования.
На втором этапе предполагается наличие у учащихся более устойчивого интереса к математике.
«Рациональные числа»
Асеева Татьяна Михайловна,
Сахалинская область, с. Ильинское,
учитель математики МБОУ СОШ
Конспект урока «Рациональные числа»
Цель урока:
— организовать совместную деятельность учащихся по изучению новой темы
Задачи:
— обучающие: познакомить учащихся с понятиями рациональных чисел и периодических дробей, показать, что любое число является рациональным, научить записывать обыкновенные дроби в виде периодических
— развивающие: развивать логическоге мышление, кругозор, внимание, умение систематизировать и применять полученные знания
—воспитательные: формировать интерес к познавательному процессу, математическую культуру, самостоятельность
Подготовительный этап (мотивирование)
« Смотрины»
Расположите предложенные числа по группам (интерактивная доска, стр.1)
«Первый признак равенства треугольников»
Маклакова Ирина Васильевна,
Тверская область, село Толмачи,
учитель математики
МОУ «Толмачевская СОШ»
План-конспект урока математики с использованием электронных образовательных ресурсов.
- ФИО: Маклакова Ирина Васильевна.
- Место работы: МОУ «Толмачевская средняя общеобразовательная школа» села Толмачи Лихославльского района Тверской области.
- Должность: учитель.
- Предмет: математика.
- Класс: седьмой (7)
- Тема: «Первый признак равенства треугольников», 2-й урок.
- Базовый учебник: Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк./ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
- Цель урока: разъяснить смысл слов «теорема» и «доказательство теоремы»; сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников.
- Задачи:
— обучающие: актуализировать опорные знания; закрепить новый, изученный материал;
— развивающие: постановка и развитие правильной математической речи;
— воспитательные: привитие интереса к предмету математики, а в частности доказательству теорем.
10. Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
11. Формы работы учащихся: фронтальная
12. Необходимое техническое оборудование: компьютер, интерактивная доска.
13. Структура и ход урока.
«Умножение многочленов»
Киселева Ольга Николаевна,
Иркутская область, пос. Тарма,
учитель математики и физики
МКОУ «Тарминская СОШ»
Тема: Умножение многочленов.
Цели:
Деятельностная:
— формировать способность к построению правила умножения многочлена на многочлен.
Образовательные:
— научить умножать многочлен на многочлен;
— повторить умножение степеней, умножение одночленов, умножение одночлена на многочлен.
Воспитательная:
— развивать коммуникативные способности учащихся при работе в парах.
Оборудование: учебник «Алгебра 7 класс» авторы Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк под редакцией С. А. Теляковского;; правило умножения многочлена на многочлен (приложение 1); правило умножения «большой фонтан» (приложение 2); учебная карта по теме ( приложение 3);карточки для самостоятельной работы (приложение 4); карточки для рефлексии (приложение 5)
«Метод мажорант»
Землянова Наталья Владимировна,
Алтайский край, г. Барнаул,
учитель математики МБОУ «Гимназия №131»
Программа элективного курса «Метод мажорант».
(для учащихся 11 классов)
Предлагаемый элективный курс является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знания учащихся.
Элективный курс «Метод мажорант» своим содержанием сможет привлечь внимание старшеклассников, которые увлекаются математикой, поможет основательно познакомиться с одним из ее методов и, как следствие этого, расширить знания для успешной сдачи Единого Государственного Экзамена по математике и продолжения образования в ВУЗах, колледжах.
Данный курс направлен на удовлетворение познавательных интересов обучающихся, имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления. Он раскрывает намеченные, но совсем не проработанные вопросы общего курса школьной математики. Изучив его, учащиеся пройдут путь от решения простых заданий до решения заданий с применением метода мажорант второй части ЕГЭ.
Содержание программы курса включает расширение тем базовой общеобразовательной программы основного общего образования, помогает учителю показать красоту, совершенство и «изощренность» метода при решении уравнений, неравенств, систем уравнений, систем неравенств, определении множества значений функции и пр.
«ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ»
СОКОЛОВА НАТАЛЬЯ БОРИСОВНА,
учитель высшей категории
ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
Различные методы решения иррациональных уравнений, иррациональные уравнения в ЕГЭ.
Здравствуйте дорогие учителя, родители, учащиеся! Я хочу познакомить вас с такой темой в математике, с которой вы, скорее всего, почти не знакомы. Конечно, исключая учителей математики. И поэтому она кажется вам сложной и непонятной. Я покажу вам многие методы решения иррациональных уравнений на конкретных примерах. Расскажу, в каких случаях надо применять один метод решения, а в каких другой. Продемонстрирую наиболее простые способы решения иррациональных уравнений из ЕГЭ. И, наконец, дам свой любимый завершающий урок по этой теме.
«МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА»
Каунова Вера Федоровна,
Московская область, п. Красная Пойма,
преподаватель математики ГБОУ НПО
Профессиональный лицей № 100
«МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА»
