Рунова Ольга Александровна,
Республика Мордовия, п. Левженский,
учитель математики
МБОУ «Приреченская СОШ»
Методические аспекты и особенности изучения квадратичной функции в контексте концепции фундаментализации математического образования
Тема «Квадратичная функция» – одна из важнейших тем, связанная со многими разделами школьного курса алгебры, высшей математики, а также с отдельными вопросами, рассматриваемыми в смежных учебных дисциплинах: геометрии, физики, химии. Формирование у учащихся целостных знаний, умений и навыков по данной теме является важной задачей методики обучения математике.
Основной целью изучения квадратичной функции в контексте концепции фундаментализации математического образования, на наш взгляд, является знакомство учащихся с квадратичной функцией, как математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; ее основными свойствами и графиком. Изучение квадратичной функции как математической модели определенных процессов, происходящих в окружающем мире, определяет общекультурный аспект изучения математики, формирует у учащихся представление о предмете современной математики, о роли математического моделирования в познании действительности.
Изучение квадратичной функции целесообразно начать с актуализации и систематизации знаний, умений и навыков учащихся о функциях, полученных при изучении курса алгебры 7-8 класса. В процессе беседы с учениками, а также выполнения специально подобранных упражнений необходимо повторить способы задания функции (задания функции формулой, графиком, таблицей), основные свойства функции, применение графика для исследования функции на монотонность, нахождения промежутков знакопостоянства, экстремума, точек пересечения с осями координат. Это позволяет создать базу для усвоения свойств квадратичной функции, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры.
Формирование понятия квадратичной функции следует проводить по общей схеме формирования математических понятий (мотивация введения понятия, выделение существенных свойств понятия, синтез выделенных свойств, формулировка определения понятия и т.д.).
На этапе мотивации изучения квадратичной функции целесообразно рассмотреть различные зависимости, являющиеся квадратичными функциями, и тем самым выявить значимость изучаемого понятия в различных приложениях математики. Среди примеров таких зависимостей можно отметить зависимость пути от времени при равноускоренном движении (S = v0 t +), зависимость мощности электрического тока при постоянном сопротивлении от силы тока (Р = I 2R), зависимость площади круга от его радиуса (S = πr2) и т.д.
Мотивировать изучение квадратичной функции также можно путем рассмотрения исторических аспектов возникновения этого понятия. Формирование у учащихся представлений об исторических аспектах развития математики является одной из задач фундаментализации математического образования. История каждой науки, в том числе и математики, является важной частью всеобщей истории, частью общечеловеческой культуры. История математики служит мощным средством формирования положительной мотивации к изучению математики, повышению интереса к ней, способствует формированию научного мировоззрения у учащихся, представлений о научной картине мира.
Об авторе
