Василькова Надежда Максимовна,
Омская область, с. Нижнеиртышское,
учитель математики
МКОУ «Нижнеиртышская СОШ»

Рене Декарт. Синтез алгебры и геометрии.

Открытые контрольно измерительные материалы, рекомендованные для подготовки к ЕГЭ, показали, как высоко поднялась планка требовательности к итоговой подготовке выпускника. Появился круг задач высокого уровня сложности, для решения которых необходимо значительно расширить  информированность учащихся по сравнению с уровнем, задаваемым учебниками по математике. Свой выбор мы остановили на заданиях с параметрами и их способах решения. К этому времени накопился достаточный материал по истории становления науки – математики. Это привело к мысли о разработке проекта, который мы и предлагаем вашему вниманию. В основу проекта взяли имя известного французского ученого Рене Декарта, которому принадлежит открытие аналитической геометрии. Именно это наследие Декарта позволяет современному школьнику интегрировать знания из курса алгебры и геометрии и через взаимопроникновение наук изучать, применять и разрабатывать методы решения задач алгебры средствами геометрии. Почему именно Декарт смог прийти к столь значительным открытиям? Хочется привести цитату  Ф. Энгельса: поворотным пунктом в математике была декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает и которое, в общем и целом завершено, а не изобретено, Ньютоном и Лейбницем. Знакомство с личностью самого ученого, сложностью нравов эпохи, в которой он жил, помогло понять ответ на этот вопрос. Очень интересным оказалось открытие для нас  философского наследия ученого. Познакомившись с содержанием работы «Рассуждение о методе познания», мы попробовали следовать его рекомендациям в разработке той части проекта, где речь шла об изучении методов решения математических задач (рассуждения от простого к сложному, подкрепление теоретических выкладок достаточным количеством практических примеров, детальный анализ ситуаций, направленный на инвариантность подходов к решению). Как руководитель хочу отметить, что это было,  прежде всего,  очень интересно. С другой стороны это узнавание было полезным мне и моим ученикам. Появилась возможность интегрировать знания из области истории, обществознания, математики.  Во время оформления работы, после проработки ее содержания,  учащиеся имели возможность проявить свое творчество в овладении средствами компьютерной технологии. Они научились работать в редакторе формул, применяя интерактивную программу для построения графиков уравнений и неравенств, овладели умением строить чертежи с изображением областей.  Следующий этап работы над проектом – подготовка презентации работы для выступления на научно практической конференции, что будет формировать опыт публичных выступлений, аргументированной защиты работы, наглядного представления работы, что невозможно без привлечения технических средств, а значит дальнейшего совершенствования в области ИКТ. Мы ставили своей целью выстраивание в структурную линию тех разнообразных задач, которые встречали ранее на занятиях элективного курса в ходе практических тренировок. Выбрав иллюстрационные задачи, мы их классифицировали и обобщили на уровне разработки алгоритмов для их решения.  Будем рады, если эта работа заинтересует читателей как дидактическое предложение. Все задачи, которые предлагаются для самостоятельного решения, нами решены и приведены к предложенному ответу.

В заключение хочется с определенной гордостью и признанием отметить, что  во многом реализация нашего замысла состоялась благодаря тому, что наша школа стала обладателем Гранта  приоритетного национального проекта «Образование».  Использование сети Интернет, работа на современных компьютерах, использование методической и учебной литературы, электронных обучающих программ – все это способствовало познанию нового, творчеству.

Скачать полностью работу

Комментарии запрещены.