Агафонова Лариса Васильевна,
Свердловская область, п. Большой Исток,
Учитель математики и информатики
МКОУ«СОШ №5»
«Элементы алгебры и теории чисел» 7 класс
Пояснительная записка.
Программа элективного курса «Элементы алгебры и теории чисел» для 7 класса предназначена для использования в вариативной части школьного компонента базисного учебного плана общеобразовательного учреждения.
Содержание материала соответствует государственной программе для общеобразовательных учреждений, а в отдельных его частях – государственной программе для школ с углубленным изучением математики. Программа разработана в соответствии с Методическими рекомендациями по образовательной области «Математика» базисного учебного плана Свердловской области. При необходимости программа может послужить подспорьем при подготовке учащихся к внеклассной работе, например, к участию в олимпиадах. Таким образом, эта программа предназначена для учащихся с оптимальным и расширенным уровнем развития.
Курс рассчитан на 34 часа, 1 урок в неделю, причем некоторые из них проводятся в компьютерном классе.
Цели курса:
ü усвоение, углубление и расширение математических знаний;
ü интеллектуальное, творческое развитие учащихся;
ü формирование устойчивого интереса к предмету;
ü приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры;
ü развитие информационной культуры;
ü развитие элементарных навыков владения компьютером.
Задачи курса: обеспечение достаточно прочной базой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном информационном мире; овладение определенным уровнем математической и информационной культуры.
Содержание курса.
В данном курсе частично представлено содержание курса алгебры 7 класса: темы «Уравнения и системы уравнений» и «Функции и графики»; частично углубленное содержание материала предыдущих классов: тема «Натуральные и целые числа», «Делимость чисел»; а также дополнительные темы: «Элементы теории множеств» и «Элементы комбинаторики». Последние две темы в настоящее время в общеобразовательной школе не изучаются, хотя очевидна полезность этого раздела математики в современном информационном мире. Материал темы «Элементы комбинаторики» примыкает к материалу темы «Элементы теории вероятностей» из вариативного курса для учащихся 8 класса.
1. Натуральные и целые числа. Делимость чисел.
Натуральные и целые числа Простые числа. Решето Эратосфена. Составные числа. Степень с натуральным показателем. Основная теорема арифметики (каноническое разложение на простые множители).
Деление. Делители чисел. Признаки делимости на 3,4,5,7,9,11.
Свойства делимости.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Взаимно простые числа.
2. Элементы теории множеств.
Понятие множества. Числовые множества. Подмножество. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Диаграммы Эйлера – Венна. Алгебра множеств.
Разбиение множеств на подмножества.
Конечные и бесконечные множества.
3. Элементы комбинаторики.
Основные законы перечислительной комбинаторики: правило суммы и правило произведения.
Размещения, перестановки, сочетания.
Треугольник Паскаля.
4. Уравнения и системы уравнений.
Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами.
Линейные уравнения с параметром.
Неопределенное уравнение первой степени с двумя неизвестными и его график. Решение в целых числах.
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Задачи на составление уравнений.
5. Функции и графики.
Графики зависимостей. Чтение графиков. Графики прямой и обратной пропорциональных зависимостей. Линейная функция. Функция =
Программа состоит из достаточно крупных и изолированных блоков, что дает возможность учителю варьировать структуру изложения материала, стимулировать творческую инициативу.
Проведение практических занятий с использованием компьютера целесообразно в настоящие дни, т.к. в эпоху научно – технической революции наша задача максимально использовать технические средства в обучении. Появление новых «электронных учебников», методических пособий позволяет сделать урок более интересным, наглядным и доступным. В зависимости от подготовленности класса и обеспечения учебно-методическими разработками допустимо варьировать число часов, отводимых на ту или иную тему, или переставлять темы. Поурочное планирование, включая самостоятельные и контрольные работы, производится также в зависимости от подготовленности класса. Для поддержания и развития интереса к математике необходимо включать в процесс обучения занимательные задачи, компьютерные логические и развивающие игры, необычные задания, сведения из истории математики.
Об авторе
