Акимова Елена Валентиновна,
Орловская область, город Ливны,
учитель начальных классов,
МБОУ «Лицей имени С.Н. Булгакова»
Тема урока: « Окружность»
Цели урока:
- сформировать представление об окружности и её элементах (центре, диаметре, радиусе), путём исследования элементов окружности сформулировать её свойства, познакомить с новым чертёжным инструментом – циркулем; закрепить умение решать задачи, основанные на знании таблицы умножения и соответствующих случаев деления;
- развивать умение строить окружность с помощью циркуля; повторить понятия области и границы, расширять представление учащихся об окружающем мире, развивать внимание, мышление, память, речь учащихся, творческие способности;
- воспитывать чувство коллективизма, формировать самооценку; заботиться о здоровьесбережении.
Оборудование: учебник-тетрадь Л.Г.Петерсон, циркули, линейки, карточки с творческим заданием для групповой работы, тесты по теме урока, предметы, по форме напоминающие окружность.
Ход урока.
1. Самоопределение к деятельности. (Организационный момент)
Звонок голосистой птицей
Опять пролетел поутру.
И мы начинаем учиться
Труду, вдохновенью, добру…
Путь этот цветами не выстлан,
Тернисты его рубежи,
Но в классе сидит любопытство,
Которому в будущем жить.
(С.Горшкова «Начинаем учиться»)
— Дети, какой сегодня день?
— Какое настроение вызывает у вас такая погода?
— А что сделать, чтобы и на душе стало также тепло и спокойно? (улыбнуться)
— Порадуйте своей улыбкой тех, кто сейчас находится рядом с вами, улыбнитесь друг другу. У вас такие солнечные улыбки, что от них становится ещё ярче и теплее день.
— Я тоже хочу подарить вам свою улыбку.
— Я люблю вас и желаю вам удачи.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
— Итак, весна шагает по Земле.
— Посмотрите на экран. Что это? (карта)
— Как она называется? (Карта Орловской области)
— Что обозначает понятие область? Давайте обратимся к словарю Ожегова. (Область – часть страны)
— А что же такое область в математике? (это часть плоскости, ограниченная линией)
— Кто же покажет границу Орловской области? — Что такое граница? Как объясняет значение этого слова словарь Ожегова? (Граница – линия, отделяющая одну область от другой)
— Вспомните определение границы в математике. (Граница – замкнутая кривая линия)
— Наша страна огромная. В ней есть много удивительных памятников культуры, истории, природы. Есть такие места и в нашей области. Одним из них является национальный парк «Орловское полесье».
— Кто бывал в этом парке?
— С наступлением весны от долгого зимнего сна в Орловском полесье просыпаются его обитатели. Давайте решим задачи о некоторых из них.
Устный счёт
- Чтобы поужинать, волку надо 3 кг мяса. Сколько кг мяса понадобится, чтобы накормить 4 голодных волков? (12 кг)
- Медведи – искусные рыбаки. Одна медведица на обед себе поймала 42 рыбёшки, а своему медвежонку в 7 раз меньше. Сколько рыбёшек на обед съест медвежонок? (6 р.)
- Сова – главный враг мышей. За 6 дней она поймала 35 мышей. Это в 5 раз больше, чем за 1 ночь. Сколько мышей ловит сова за 1 ночь? (7 м.)
- Масса одного яйца страуса 1 кг 600г, а масса одного перепелиного яйца в 100 раз меньше. Чему равна масса одного перепелиного яйца? (16г)
(Эта задача решается последней.)
- За день заповедник Орловское полесье посетили 81 взрослый и 9 детей. Во сколько раз больше взрослых, чем детей? (в 9 р.)
(На экране – 12 6 7 9 16 ) — Какие задания можно выполнить с этими числами? (Расположить в порядке убывания, возрастания, разделить на группы, и т.д.)
— Молодцы!
(На экране – 6 7 9 12 16)
— Посмотрите ещё раз на числа. Какую закономерность заметили?
(Каждое последующее число 1,2,3,4)
— Какое число будет следующим? (21)
(На экране появляются части слова)
3. Постановка учебных задач.
— Кто же сможет расшифровать тему сегодняшнего урока? (Окружность)
— Что такое окружность? (Работа строится с опорой на наглядность на слайде 10, т.к. учащиеся знают, что данная линия кривая (изучалось ранее). А затем уже идёт уточнение определения путём практической деятельности.)
— Что такое, по-вашему, окружность? Попробуйте дать своё определение окружности.
— Найдите в окружающей обстановке предметы, похожие по форме на окружность.
— Нарисуйте свои предметы, напоминающие окружность.
— В Орловском полесье, ребята, деревья сажают на участках различной формы. Вот как выглядят некоторые из них.
— Какой из них лишний? Почему? (Данные вопросы задаются с целью найти закономерность, которая поможет выявить каждую фигуру как лишнюю. Точки – это деревья.
1) лишний прямоугольник, т.к. в оставшихся фигурах есть в центре точка-дерево, а у прямоугольника – нет.
2) лишний треугольник, т.к. на границе оставшихся «посажено» по три дерева, а на границе треугольника – одно.
3) лишний овал, т.к. две другие фигуры – замкнутые ломаные линии, а овал – замкнутая кривая (или с углом и без углов).
А затем строится работа над уяснением понятия «окружность», отталкиваясь от этого вывода.)
— Охарактеризуйте геометрическую фигуру, форму которой имеет данный участок. (Учащиеся дают характеристику прямоугольника и треугольника.)
(На экране остаётся овал)
— Что он представляет собой? (Замкнутую кривую линию)
— Значит это окружность? Сравните с правильным изображением.
— Видимо, окружность должна обладать ещё каким-то свойством, не только быть замкнутой кривой линией?
— Какова же цель нашего урока? (Узнать свойства окружности)
— у вас нас столах чистые листы бумаги. Возьмите карандаши и попробуйте начертить окружность.
— Покажите свою работу друг другу и мне.
— Получилась окружность?
— Почему же у фигуры неровные края? (Нет инструмента)
— Значит, какова вторая цель урока? (Научиться чертить окружность)
— И познакомиться с её элементами.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
— А сейчас я попробую начертить окружность с помощью вот этой волшебной тесьмы. (На доске вычерчивается окружность с помощью тесьмы)
— Как вы думаете, получилась окружность?
— Какое же свойство точек окружности я использовала?
— Не знаете?
— Это свойство мы и попробуем сегодня открыть.
— Для этого вы сейчас построитесь в кружок так, чтобы получилась замкнутая кривая линия. Вы – «точки». Одну «точку» я поставлю в середину окружности.
— Как мы её назовём?
— Если предположить, что круг построен ровно, то от какой точки окружности центр будет ближе всего? Дальше всего?
5. Первичное закрепление во внешней речи.
— А теперь проверим ваше предположение с помощью этой же тесьмы.
— Что заметили?
Вывод: центр окружности одинаково удален от всех точек окружности. — Это главное свойство, которое поможет правильно строить окружность.
Работа по учебнику. Выполнение №2.
— Итак, как же теперь мы дополним правило окружности. (Дети формулируют правило)
(На экране вывод правила)
— Сколько окружностей на рис.2? Назовите центры.
— Какой точкой обозначен центр каждой окружности? Запомните это.
— Что можно сказать об отрезках АМ, ВК, СN ?
— Как назовём эти отрезки? (Радиусы)
— Что такое радиус? (На экране вывод определения)
— Поставьте на окружности точку и проведите радиус. Помогите соседу по парте, если сами уже справились.
— А сейчас вы поработаете учёными исследователями.
6. Физкультминутка под музыку.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
— Прочитайте задание про себя. Вопросы есть? Тогда приступайте к выполнению.
Самопроверка.
— Проверьте свою работу по образцу на экране и поставьте знак + , если выполнено верно.
(На экране – АВ =2см, АС = 2см, АД = 2см)
— Сделайте вывод. (Все радиусы одной окружности равны.)
— А теперь продолжите один радиус по прямой линии так, чтобы он проходил через центр до пересечения с окружностью.
— Как называется этот отрезок? (диаметр)
— Что же такое диаметр? (Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.)
— Проведите ещё один диаметр. Проверьте работу друг друга и поставьте нужный знак.
— Исследуйте полученный диаметр.
— Что заметили? (Диаметр равен двум радиусам)
— Запомните: AM = AO = OM
(В зависимости от уровня подготовки класса можно предложить задание:
— Поставьте на окружности 2 любые точки, соедините их.
— Чем получившийся отрезок отличается от диаметра? (Не проходит через центр О)
— Измерьте его. Что заметили?
— Попробуйте объяснить это свойство.
— Такой отрезок называется хордой.)
8. Включение в систему знаний. Повторение.
- Вычерчивание окружности. Знакомство с циркулем.
— Удобно ли в тетради чертить с помощью тесьмы?
— Для этого существует специальный чертёжный инструмент.
Ученик: Я – циркач лихой,
Окружность я черчу одной ногой,
А другой – проткну бумагу,
Уцеплюсь я и ни шагу!
— Что это?
Ученик: С каким словом созвучно моё название? (Цирк) А почему?
— Правильно, ведь слова цирк и циркуль происходят от одного и того же слова «циркулюс», что значит «круг», «окружность». У цирка арена круглая, а я как раз и черчу круги и окружности. Каких только циркулей не было среди моих предков! Самые древние циркули найдены при раскопках во Франции 3000 лет назад.
— Как же построить окружность с помощью циркуля?
— Какое правило безопасности надо соблюдать?
— Попробуйте начертить окружность на листах бумаги, которые лежат у вас на столе.
— Проверьте работу друг друга. Поставьте знак.
— А теперь задание усложним.
— Начертите окружность радиусом 5 см.
— Как это сделать?
Игра «Будь внимательным!»
Гимнастика для глаз. (Упражнения для глаз: закрыть глаза, открыть глаза, посмотреть вправо, влево, вверх, вниз, в окошко на голубое небо, увидеть зеленеющие молодые листочки на деревьях и т.д.)
- Знакомство с кругом.
— Представьте, что получится, если окружность вырезать? (Круг)
— Чем круг отличается от окружности?
— Перегните круг пополам и ещё раз пополам. Что заметили?
— Чем является окружность для круга?
— Прочитайте об этом правило на с. 48.
— Когда в жизни может пригодится умение делить круг на равные части?
- Творческая работа.
— Окружность – волшебная геометрическая фигура. С её помощью можно совершить чудесные превращения. Вот сейчас вы поработаете в группах. На листах бумаги стоят точки.
1 группа – чертит окружность с центром в этих точках и радиусом 4 см.
2 группа – чертит окружность радиусом 3 см.
3 группа – 8 см.
- Проверка работы.
— Продемонстрируйте свою работу. (Вывешиваются на доску выполненные работы)
— А теперь посмотрите, во что могут превратиться ваши узоры с помощью компьютера ( образцы демонстрируются на экране)
- Тестирование по изученному материалу.
Тест «Выбери правильный ответ»
1. Окружность – это:
А. Замкнутая кривая линия.
Б. Ломаная линия с центром в точке О.
В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.
2. Диаметр — это:
А. Прямая, проходящая через центр окружности.
Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности.
В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.
3. Все радиусы одной окружности:
А. Являются лучами.
Б. Равны между собой.
В. Имеют разную длину.
4. Радиус окружности – это:
А. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
Б. Прямая, проходящая через центр.
В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.
5. Найди на чертеже предметы, в составе которых есть окружность
Проверка выполнения тестов.
9. Домашнее задание. (По выбору)
№13, с.50, составить свой узор из окружностей,
№3, с. 48, правило с. 48.
10. Итог урока.
— Продолжите предложения.
Сегодня на уроке:
я узнал …
я научился…
порадовался тому, что…
11. Рефлексия деятельности.
— Солнышко подарило вам солнечных зайчиков. Возьмите в руки фигуру — окружность и нарисуйте своё настроение.
Урок окончен!