Калинина Татьяна Анатольевна,
Краснодарский край, г. Краснодар,
заместитель директора по УВР,
учитель математики
МБОУ– СОШ № 67

Тема статьи: «Влияние формулирования
математических задач на качество их решения».

Данная статья может вызвать бурю негодования со стороны коллег, но между тем, мною проведены некоторые исследования и сделаны выводы с одной целью, определить, какие факторы влияют на успешность решения задач учащимися. Я постаралась ответить для себя и коллег на такие вопросы: «Что вызывает особые трудности у школьников в решении задач? Какие факторы влияют на качество решения? Почему учащиеся «не любят» зачади? Какие типы задач являются «трудными»? Можно ли научиться решать задачи?».

В обучении математике задачам всегда отводилась достаточно большая, если не решающая, роль. В последние годы единый государственный экзамен не содержит заданий с выбором ответа и используется гораздо больше задач и вопросов, направленных на всестороннее знание практической роли задач. Почему порой задания, требующие больших теоретических знаний, являются для учащихся более предпочтительными, чем задачи? На мысль исследовать проблему решения задач меня натолкнул тот факт, что выпускники с большей эффективностью определяют производные сложных функций, решают показательные и логарифмические уравнения, но не стремятся решать простейшие геометрические задачи или задачи на практическое применение знаний, рассматриваемые в демоверсии ЕГЭ или при проведении краевых диагностических работ.

На мой взгляд, интересным является подробное исследование проблемы решаемости задач на всех этапах школьной жизни. Ведь такой результат не появляется в одночасье, глубина проблемы лежит в программном материале, в частности способности решать задачи формируются на протяжении всего курса предмета и требуют творческого подхода, а порой серьезной мыслительной деятельности.

Изучив мнение педагогов и информацию почерпнутую из литературы заметила, что в начальной школе проблемными являются задачи на движение, в среднем звене – задачи на проценты, составление уравнений, логические задачи, в старшем – геометрические задачи, задачи на смеси и сплавы, определение оптимального решения (выбора) и так же логические задачи. Думаю, это далеко не полный перечень тех задач, к которым учащиеся даже «боятся» приступать.

Исторически сложилось, что на ранних этапах развития математики решение задач было целью обучения. Ученик должен был заучить образцы и затем подводить под эти образцы решения задач. В основном решались типовые, стандартные задачи, принадлежащие классам алгоритмически разрешимых задач, т.е. таких, для которых существует общий метод (алгоритм) решения.

Многообразные ситуации, возникающие на математическом и нематематическом материале, приводят как к стандартным, так и нестандартным задачам, алгоритм решения которых либо неизвестен, либо не существует.

В последние десятилетия постепенное изменение целей обучения математике приводит к необходимости решения не только стандартных, но и нестандартных задач, которые нельзя отнести к классу алгоритмически разрешимых. Именно по отношению к нестандартной задаче возникает необходимость в вариативном поиске решения. Так в новых материалах ЕГЭ появились задачи на применение практических навыков, когда учащимся необходимо из множества решений выбирать наиболее оптимальное, а подчас перепроверять свои знания другими известными способами. Но в целом, задачи носят стандартный характер и требуют обширных знаний в различных областях науки физики, химии, информатики. Там, где появляются шаблоны, кончается творчество, именно по этой причине большинство учащихся, рассчитывая на шаблонное мышление, не могут решить задачу правильно.

Задача предполагает необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения ясно видимой, но непосредственно не доступной цели. Решение задач означает нахождение этого средства.

Задавая более частные, дополнительные вопросы, формируется стандартность, точнее сказать узость задания, а, следовательно, вопросы должны быть такими, чтобы они направляли мысль ученика в нужную сторону, заставляя его активно мыслить над решением задачи. Разумеется, рассматривая нестандартные задачи, надо больше времени на обдумывание решения и поиска ответов на вопросы. Урок, как всем известно, не резиновый, вот и первое противоречие. Нестандартный вопрос, требует дополнительного времени, которого на уроке катастрофически не хватает. Как же поступить? Здесь, я вижу только один выход, дополнительные занятия. Занятия, направленные на формирование исследовательского и творческого подхода к математическим задачам, возможности моделировать и проектировать новые задачи и пути решения. Такими занятиями в нашей школе является подготовка к участию в предметной олимпиаде школьников, предметные недели, но данная деятельность носит нерегулярный характер, что в свою очередь не дает отличных результатов. На мой взгляд, в каждой школе нужны математические кружки и клубы, где каждый школьник имел бы возможность хотя бы познакомиться с тем многообразием и красотой математических задач, накопленных человечеством.

Скачать полностью работу

Комментарии запрещены.