«Решение задач по планиметрии»
Зарипова Рамзия Мухаметовна,
Республики Татарстан, г. Агрыз
МОУ СОШ № 3 имени Тази Гиззата
Программа элективного курса по математике, 9 класс
«Решение задач по планиметрии»
Пояснительная записка
Общеизвестно, что геометрическая линия является одной из центральных тем курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т.д.) и курса стереометрии.
С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обуславливается следующей проблемой: задание частей В и С единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач. Как и в предыдущие годы, участники экзамена 2009 года в целом показали невысокие результаты при решении геометрических задач базового и повышенного уровней сложности. Многие экзаменуемые вообще не приступали к решению геометрических задач не только повышенного уровня, но и базового.
Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.
Цели курса:
1.Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
2.Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.
Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи :
- Приобщить учащихся к работе с математической литературой.
- Способствовать осмыслению логических приёмов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления.
Данный курс рассчитан на 17 часов, предполагает систематизацию и обобщающее повторение ключевых тем курса планиметрии: решение треугольников, вычисление площадей фигур, вписанные и описанные окружности, применение тригонометрии и т.д.
Учащиеся должны знать:
1.Ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырёхугольники», «Площади», «Вписанные и описанные окружности».
2.Основные алгоритмы решения задач.
Учащиеся должны уметь:
- Применять имеющиеся теоретические знания при решении задач.
Материал, представленный в курсе, является мобильным, может меняться в зависимости от потребностей учащихся и применяться для различных категорий учащихся, что достигается обобщенностью включённых в него заданий, их отбором в соответствии с задачами предпрофильной подготовки и подготовки к ЕГЭ.
В программе приводится примерное распределение учебного времени. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного решения (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: беседа, практикум. Формы контроля: зачёт.
Содержание программы
Тема 1. «Решение треугольников» предполагает прохождение тем: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «Теорема Пифагора», «Теорема синусов и косинусов», «Основные тригонометрические тождества». Метод обучения: беседа, объяснение, практикум. Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
Тема 2. «Четырёхугольники». Решение задач по теме: «Параллелограмм и трапеция». Метод обучения: беседа, практикум. Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
Тема 3. «Решение задач по теме «Площади». Вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади треугольника, площади подобных фигур. Метод обучения: беседа, практикум. Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
Тема 4. «Площади многоугольников», учебно-деловая игра «Строитель». Форма контроля: зачёт. (Разработка урока с компьютерной презентацией прилагается).
Тема 5. «Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности».
Окружности, вписанные и описанные около треугольника, четырёхугольника, применение формул: r = 2S/(а+b+с); R=abc/4S; a/sinα =2R. Методы обучения: практикум.
Тема 6. «Площадь вписанных и описанных многоугольников». Решение задач на применение формул площади треугольника и четырёхугольников, вписанных и описанных около окружности. Методы обучения: беседа, практикум.
Рубрика: 
