«Проценты. Решение задач»
Потехина Ольга Михайловна
Курская область, п. Марьино,
учитель математики
МБОУ «Ивановская СОШ»
Тема: «Проценты. Решение задач»
Дата проведения : 29.04.09
Задачи урока:
ü закрепить и проконтролировать умение решать задачи на вычисление процента от числа;
ü изучить алгоритм решения задач на нахождение числа по его проценту;
ü развивать навык устного счета;
ü формирование владения интеллектуальными умениями и мыслительными операциями;
ü воспитывать чувства долга и ответственности за результат собственной деятельности;
Формы организации работы детей: фронтальная, самостоятельная, индивидуальная.
Формы организации работы учителя: фронтальная беседа с классом, консультативная помощь, индивидуальные собеседования.
Оборудование: компьютер, экран, проектор, презентация по данной теме.
Структура урока:
1. Организационный этап
2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
3. Изучение нового материала
4.Закрепление
5. Подведение итогов урока
6. Постановка домашнего задания
7. Резервные задания
Ход урока:
I. Организационный этап.
Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.
Сообщается эпиграф и тема урока Слайд № 1,2 (обучающиеся записывают дату в тетради). Ставится задача: научиться решать задачи на части. Слайд №3
Здравствуйте ребята! Я рада вас видеть.
Сегодня мы с вами продолжим изучать тему : Проценты. А эпиграфом урока будут слова математика и педагога Дьёрдь Пойа (1887-1985) «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»
Биографическая справка. Джордж Пойа (George Polya, 1887-1985) – математик с мировым именем. Родился в Будапеште. В отечественной литературе известен как Георг Полиа (немецкий вариант его имени и фамилии) и Дьёрдь Пойа (венгерский вариант). Но наибольшее распространение получил американский вариант (Джордж Пойа). В предвоенные годы работал в Швейцарии (в ETH Zurich), Англии (Oxford University, Cambridge University) и Германии. Затем, как и многие другие учёные, вынужден был покинуть Европу и переехать в США. Сферой его научных интересов были такие области математики, как теория чисел, комбинаторика, теория вероятностей. Пойа большую часть своей научной карьеры провёл в ранге профессора математики в знаменитом Стэнфордском университете в США.
Некоторые книги проф. Пойа были переведены на русский язык:
1. Г.Г.Харди, Дж.Е.Литтльвуд, Г.Полиа «Неравенства» – ИЛ, 1948.
2. Г.Полиа, Г.Сегё «Задачи и теоремы из анализа» (в 2-х томах) — Гостехиздат, 1956.
3. Г.Полиа «Как решать задачу» – Учпедгиз, 1959.
4. Г.Полиа, Г.Сегё «Изопериметрические неравенства в математической физике» – Физматгиз, 1962.
5. Г.Полиа «Математика и правдоподобные рассуждения» – ИЛ, 1957.
6. Дж.Пойа «Математика и правдоподобные рассуждения» (1975).
7. Дж.Пойа «Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание» (1970).
Две последних представлены в Открытой электронной библиотеке в Европейском центре программирования (EuroProg.ru).
II.Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
1. Фронтальная работа
Ответьте на вопросы.
- Как найти 1% от числа; несколько % от числа?
- Сформулируйте правила перевода % в десятичную дробь; десятичную дробь в %; обыкновенные дроби в десятичные и в % .
2.Самостоятельная работа.
- Задания решают на доске три ученика, остальные в тетрадях, потом проверить. Слайд № 4.
а) Замените % десятичной дробью.
3%=0,03; 43%=0,43; 11%=0,11; 1,3%=0,013; 76%=0,76
б) Замените десятичную дробь %.
0,09=9%; 0,34=34%; 6,5=650%; 1,01=101%; 0,002=0,2%
в) Замените обыкновенную дробь десятичной, а потом в %
½=0,5=50%; ¾=0,75=75%; ¼=0,25=25%; 1/5=0,2=20% ; 1/25=0,04=4%.
3.Индивидуальная работа
- Задачи решают на доске или устно с пояснениями.
а) Мама получила 4000 руб. 20% заплатила за квартиру. Сколько рублей мама заплатила за квартиру?
б) В музыкальной школе 120 детей. Среди них 60% девочек. Сколько девочек в этой школе?
в) В школе 800 обучающихся , 4% из них имеют спортивные разряды.
Сколько обучающих имеют разряды?
III. Изучение нового материала.
1. Повторение .
Чему равно 3% от числа 60?
Учитель спрашивает ученика, а все остальные помогают ему и дополняют ответ. Ответы учеников могут быть двух видов:
Первый
Чтобы найти число надо узнать, сколько приходится на 1%, для этого
60 разделить на 100, а потом результат умножить на 3.
Второй
Чтобы найти число, надо 3% выразить в десятичную дробь и найти дробь от числа 60.
2. Постановка проблемы
А если в задание требуется найти число по его %, например:
Найдите число, если 5% этого числа составляет 30.
Выслушать все версии ответа. Сделать выводы, правило записать в тетрадь. Слайд № 5,6.
IV. Закрепление.
Слайд № 7
Задания 1,2 решить устно с пояснениями,
№1576, №1577 у доски и в тетрадях.
№1589 устно на повторение.
V. Подведение итогов урока. Слайд № 8
1. Повторение алгоритмы решения изученных задач.
2. Выставление оценок.
VI. Задание на дом:
Пункт 40(задача №2), № 1603,№1604 Слайд № 9
Творческое: Составить тестовое задание на сложение и вычитание десятичных дробей.
VII. Резервные задания.
№1590, №1592
Информационное обеспечение
- Н.Я. Виленкин и др. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/. – 22-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 280с.
- Л.П. Попова. Поурочные разработки по математике: 5 класс. — М.: ВАКО, 2008.
- http://www.bibliogid.ru/bookshelf/pozn/obraz-polya
- http://rbogatyrev.livejournal.com/2007/09/25/
Рубрика: 
