«Периодичность тригонометрических функций»

Колмакова В.И.,
Краснодарский край,
пгт. Новомихайловский
учитель математики МОУ СОШ № 35

Интегрированный урок по математике и информационно-коммуникационным технологиям по теме:

«Периодичность тригонометрических  функций». Х класс.

Цели урока:

ú         демонстрация возможностей работы с интерактивной доской;

ú         повторение свойств функций;

ú         знакомство с определением  периода   функции;

ú         рассмотрение правил нахождения периодов тригонометрических функций;

ú         рассмотрение заданий ЕГЭ по  нахождению периодов функций.

Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся

Учащиеся должны знать:

  • вид тригонометрических  функций и их свойства;
  • назначение программы «Графопостроитель» и способы  создания графиков функций в ней;

Учащиеся должны уметь:

  • строить графики тригонометрических функций;
  • строить графики функций в программе «Графопостроитель»;

Учащиеся должны иметь навыки:

  • работы с компьютерами и периферийными устройствами;
  • запуска программ в среде Windows;
  • работы в программе «Графопостроитель»;
  • работы с интерактивной доской.

Формы организации учебной деятельности:

  • фронтальная работа с классом;
  • индивидуальная тестовая работа за компьютером;
  • групповая самостоятельная работа за компьютером;
  • индивидуальная работа с использованием интерактивной доски.

Используемое программное обеспечение:

  • Операционная система Windows;
  • Программа «Графопостроитель»

План урока:

  1. Повторение свойств функций с использованием тренажера и интерактивной доски.
  2. Объяснение нового материала:

2.1.   определение периодической функции;

2.2.   доказательство периодичности тригонометрических функций;

2.3.   нахождение периодов функций, представляющих собой сумму непрерывных и периодических функций;

  1. Закрепление изученного материала:

3.1.   Решить №62,63,65.

3.2.   Построение графиков функций в программе «Графопостроитель».

3.3.   Объяснение заданий ЕГЭ.

  1. Групповая самостоятельная работа на компьютере с последующей проверкой.
  2. Подведение итогов урока и постановка задач для следующего урока.

Ход урока

1.     Повторение свойств функций

1.1.   Устно отвечаем на вопросы, используя тренажер: называем область определения функций , . Среди заданных функций находим четные, нечетные.

1.2.   На интерактивной доске по данному фрагменту достраиваем  графики четной или нечетной функции.

1.3.   На доске записана функция . Назвать ее свойство (нечетная).  Изменить ее запись с тем, чтобы она стала четной . Аналогично для функций ,  . Можно привести несколько вариантов ответа.

2.     Объяснение нового материала

2.1.   В природе и технике часто встречаются процессы, которые периодически повторяются  по истечении некоторого промежутка времени. Периодически  с периодом в 1 год меняется расстояние Земли от Солнца, с периодом в 1 лунный месяц меняются фазы луны и т.д.

Скачать полностью работу