«Методы решения логарифмических уравнений»
Сильченкова Светлана Николаевна,
Тверская область, г. Белый,
учитель математики
МОУ «Бельская СОШ»
Урок по теме: «Методы решения логарифмических уравнений»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Форма урока: урок- семинар.
Цели урока
-обучающая: обобщить знания по методам решения логарифмических уравнений; освоить функциональные методы решения логарифмических уравнений; предоставить обучающимся возможность проверить свои знания методом тестирования; создать продукт ученического исследования в виде презентации и методического пособия по методам решения логарифмических уравнений;
— развивающая: способствовать развитию общения как метода научного познания; развитию смысловой памяти; формированию таких ключевых компетенций, как ценностно-смысловые, общекультурные, учебно-познавательные, информационные, рефлексивные;
-воспитательная: способствовать развитию потребности к самообразованию, развивать у обучающихся коммуникативные компетенции (культуру общения, владение монологической и диалоговой речью, умение работать в группах).
Использованы элементы технологий: развивающего обучения, личностно-ориентированного, ИКТ.
Методы обучения: репродуктивный, проблемный, частично-поисковый, поисковый, исследовательский, наглядный, практический.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, ПК для групп.
Подготовительный этап
Учитель
- сообщает учащимся о сроке проведения семинара, теме, программе;
- организовывает детей в рабочие (равносильные) группы;
- даёт список дополнительной литературы, помогает ее разыскать;
- предлогает перечень вопросов для повторения (приложение 6).
Сформированные рабочие группы сами выбрали из числа предложенных тему предстоящего выступления. Перед детьми были поставлены следующие цели и задачи: внимательно и как можно более глубоко изучить выбранную проблему, используя дополнительную литературу, а также ресурсы Интернет, подготовить сообщение по теории вопроса, проиллюстрировать его примерами, подобрать дидактический материал, отражающий теоретические положения, оформить его в виде заданий, упражнений для решения, подвести итог работы. Результаты своих исследований группы должны представить в виде презентации и печатного документа. Распределение обязанностей в группе было предоставлено самим учащимся.
На протяжении всего этапа подготовки учитель выступает в роли консультанта и координатора работы групп:
- просматривает презентации и печатные документы, подготовленные группами;
- предлагает свою систему заданий и упражнений тем группам, у которых их оказалось недостаточно;
- корректирует предполагаемые выступления учащихся.
Для основного этапа семинара учитель
- составляет уравнения, которые будут решаться на уроке;
- создаёт электронный тест для учащихся;
- разрабатывает критерии оценки работы учащихся.
Основной этап
1. Организационный момент. (1 мин)
2. Актуализация знаний. (4 мин)
— Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме: «Методы решения логарифмических уравнений» (слайд 1).
— Давайте вспомним, какие же основные методы мы с вами изучили на уроках и когда их надо применять.
Задание: каждому уравнению поставьте в соответствие метод его решения (слайд 2).
— Мы вспомнили основные методы, но, как показывает практика, встречаются логарифмические уравнения, для решения которых недостаточно этих знаний. Поэтому полезно знать и другие, нестандартные методы решения. Они основаны на свойствах функций, поэтому называются функциональными. К сегодняшнему уроку вы исследовали 3 функциональных метода, каждая группа по одному, и сегодня представите нам результаты своих исследований.
— Давайте сформулируем цели нашей работы. Предлагаю вам примерный список целей (слайд 3), а вы выберите нужные:
1) обобщить знания по методам решения логарифмических уравнений;
2) научиться решать логарифмические уравнения
функциональными методами,
методом потенцирования,
по определению логарифма;
3) проверить свои знания и умения по теме с помощью
тестирования,
физических упражнений,
контрольной работы;
4) создать презентацию и методическое пособие «Методы решения логарифмических уравнений»;
5) создать альбом «Мои фотографии и рисунки».
Учитель не навязчиво, в процессе диалога, подводит учащихся к выбору нужных целей.
Учащиеся выбирают следующие цели(слайд 4):
1) обобщить знания по методам решения логарифмических уравнений;
2) научиться решать логарифмические уравнения функциональными методами;
3) проверить свои знания и умения по теме с помощью тестирования;
4) создать презентацию и методическое пособие
«Методы решения логарифмических уравнений».
— Итак, тема урока известна, цели поставлены, можно начинать работу. Оценивать работу своей группы будете вы сами, а также наши эксперты Артур и Павел. Критерии оценки указаны в оценочном листе.
3. Усвоение новых знаний и способов деятельности. (13 мин)
1) Защита исследований (выступление групп),
Группа 1. Использование области допустимых значений уравнения.
Группа 2. Использование монотонности функций.
Группа 3. Использование множества значений (ограниченности) функций.
Результаты исследований в печатном виде группы сдают экспертам (для создания методического пособия), а их презентации – для дальнейшего изучения и осмысления рассмотренного метода — установлены на рабочем столе ПК групп.
2) Осмысление полученной информации, запоминание и усвоение способов деятельности.
— А теперь вам нужно осмыслить полученную информацию. Вы можете пользоваться презентациями, размещёнными на рабочем столе вашего компьютера, а также взять консультацию экспертов.
Учитель беседует с каждой группой с целью проверки понимания первичного запоминания новой информации и способов действий.
4. Закрепление (13 мин)
1) Решение уравнений.
Каждая группа решает уравнения на два метода, изученных на уроке. При наличии времени группа может решить дополнительное задание на метод, изученный дома (приложение 1).
Группа 1. Использование монотонности функций.
Использование множества значений (ограниченности) функций.
Группа 2. Использование множества значений (ограниченности) функций.
Использование области допустимых значений уравнения.
Группа 3. Использование области допустимых значений уравнения.
Использование монотонности функций.
Решение уравнений проверяет учитель и эксперты. Правильно решённое уравнение приносит группе 2 балла. Группа может взять консультацию экспертов, но потеряет при этом 1 балл.
2) Представление решения уравнений на классной доске.
Представители групп показывают решение одного уравнения (№1). Специфика карточек, предложенных группам для решения на уроке такова, что на доске будет показано решение всех уравнений.
Дополнительный методический ход (используется по необходимости): пока представители групп готовятся у доски, группы ищут в сети Интернет или дополнительной литературе ответы на вопросы (приложение 4).
5. Тестирование (10 мин)
Группам и экспертам предлагается компьютерный тест из шести логарифмических уравнений (три — на основные методы и три — на функциональные методы). Тест содержит задания, как с выбором ответа, так и с записью своего ответа (приложение 2). Время работы ограничено, тест проверяется автоматически. Компьютер выдаёт набранное количество баллов, а также учащиеся получают правильные ответы на неверно решённые задания, т.е. самостоятельно проводят коррекцию своих знаний.
6. Подведение итогов
— Сегодня мы обобщили знания по методам решения логарифмических уравнений. На следующем уроке мы обобщим знания по теме
« Логарифмические неравенства», затем — контрольная работа.
— Как вы считаете, добились ли мы поставленных целей?
— Группы и эксперты, подсчитайте по листам контроля набранные баллы.
Объявляются результаты работы, выставляются оценки, обсуждается соответствие внутренней (групповой) и внешней (экспертов и учителя) оценок.
Предоставляется слово экспертам. Они сообщают о создании единой презентации и выпуске методического пособия «Методы решения логарифмических уравнений».
7. Рефлексия. (5 мин)
— Не считаете ли вы, что потратили время впустую?
— Был ли для вас этот урок полезен?
— А теперь оцени себя сам. Выбери подходящий смайлик и слова.
Каждый ученик оценивает себя лично (в шуточной форме), (слайд 6, приложение 5).
Урок окончен, спасибо за работу! (слайд 7)
Рубрика: 
