Валиева Галия Фахриевна,
Республика Татарстан, г. Казань,
учитель математики
МБОУ «Средняя общеобразовательная
русско-татарская школа №14»

Тема: «Квадратичная функция. Практические применения».

Цель: 1) Обеспечить овладение основными приемами построения графика квадратичной функции. Сформировать умение строить и интегрировать математическую модель реальной ситуации. Научить методам исследования.

2) Показать связь математики с реальной действительностью. Развитие пространственного и алгоритмического мышления.

1. Организационный момент.

2. Введение

А вообще, зачем нужна математика? (учитель не раз слышит этот вопрос) (слайд)

В 1267 году на этот вопрос английский философ Роджер Бэкон ответил так:

«Тот, кто не знает науки математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».  

Т.е образно говоря Математика — это мировоззрение. Человек, владеющий методами исследования, иначе подходит к жизненным проблемам, иначе смотрит на мир.

Вот о таких задач, так называемых прикладных задач, пойдет сегодня речь.

3. Устно. (слайд)

Мы различаем сейчас два вида функций

• Линейная функция y=kx+b, k и b — числа
• Квадратичная функция y=ax²+bx+c,  где a, b,c — числа

Графиком первой функции является прямая, а второй — парабола. Для построения прямой  достаточно сколько точек? А для параболы?

1) Какие из функций является линейными и какие квадратичными?

а) T_F=32+1,8· T_c

б) Формула для измерения линейных размеров тел в зависимости от температуры окружающей среды:

l = l₀(1+ α T), l₀-длина тела при t=0^оС.

Т-температура окружающей среды

α-коэффициент линейного  расширения α=12·10^-6

в) — закон движения свободного падающего тела g=9,8 м/с² (10 м/с²)

г) Если на дне железной консервной банки пробить отверстие и налить в нее воду, то уровень воды будет убывать по закону h= at²+bt+c (какая функция)

4. Практические задания 

Скачать полностью работу

Скачать презентацию

Комментарии запрещены.