Ганелин Давид Григорьевич,
Республика Казахстан, г. Павлодар,
учитель математики
школы-лицея №8 для одаренных детей
Изучение типов треугольников и их свойств обобщения
геометрического материала в 9-м матклассе.
Организация обобщения и закрепления планиметрического материал через изучение типов треугольников, на наш взгляд имеет следующие преимущества.
- Типы треугольников служат опорными клетками, «точками сгущения», вокруг которых удобно концентрировать и организовывать обобщаемы планиметрический материал.
- Типам треугольников отвечают соответствующие типы тетраэдров и если организовать изучение тетраэдров подобным же образом, то мы получим редкую возможность проследить далеко идущие аналогии между свойствами треугольника и тетраэдра.
- Знакомство с типами треугольников полезно и само по себе, поскольку делает более богатым и расчлененным когнитивное поле учащегося и обогащает его математическую эрудицию.
Из множества типов треугольников выделим следующие:
ортоцентрический
эксцентральный
тангенциальный
медианный
симедианный
инцентрический
чевианный
биссекторный
недианный
мы достаточно подробно остановимся на ортоцентрическом треугольнике и гораздо менее подробно на остальных в основном в связи со взаимозависимостями между ними.
Определение
Треугольник, образованный основаниями высот исходного треугольника АВС называется его ортоцентрическим треугольником.
Теорема 1
Ортоцентрический треугольник рассекает исходный на подобные треугольники.
Доказательство:
Пусть имеется треугольник АВС и его ортоцентрический треугольник А1В1C1 (рисунок 1)
Об авторе
