«Формулы сокращенного умножения»
Комарова Ольга Владимировна,
Томская область, г. Стрежевой,
учитель математики
МБОУ СОШ №4 с УИОП
«Формулы сокращенного умножения»
Задачи занятия:
Учебная — познакомить учащихся с рациональными способами устного счета и преобразованиями целых выражений в многочлены стандартного вида используя формулы сокращённого умножения
— создать проблемную ситуацию, развивающую умения применять формулы как «слева направо», так и «справа налево» для разложения многочленов на множители
Воспитательная — воспитывать внимательность, познавательную активность и самостоятельность учащихся
Развивающая — развивать наблюдательность, логическое мышление, математическую речь и память учащихся
Оборудование: компьютер, проектор
Ход занятия:
1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ
Учитель: Ребята, пытались ли вы хоть когда-нибудь сделать дорогу короче, отодвинув доску в заборе? Наверняка пытались! Нет на земле человека, который бы не хотел, сократить время и уменьшить усилия, необходимые для выполнения нужной, но не всегда увлекательной работы. Любите ли вы, например, длинные, долгие, громоздкие алгебраические преобразования? Только скажите честно! Этот урок научит вас экономить время и силы при выполнении таких преобразований — покажет ту самую «доску в заборе». Вы освоите технику алгебраических преобразований, которой раньше не пользовались; сможете найти объяснение многих секретов устного счёта и, в конце концов, вы научитесь владеть алгебраическим языком. В одном седьмом классе был мальчик, который предлагал своим одноклассникам посоревноваться с ним в скорости вычислений. Выражения брались непростые, например . Мальчик выполнял все вычисления в уме, а его друзья могли пользоваться даже калькулятором. К их удивлению он всегда побеждал. Оказывается, он хорошо знал и умел применять формулы сокращённого умножения.
Это и есть тема нашего урока: «Формулы сокращённого умножения». Запишите тему в тетрадь.
(Тема представлена визуально на презентационном слайде №2)
Учащиеся открывают тетрадь, записывают дату урока и тему урока.
2. ЦЕЛЕВАЯ УСТАНОВКА
Учитель: Цель урока: Познакомиться с формулами сокращённого умножения.
(Цель и формулы представлены визуально на презентационном слайде №3)
- 1) (а + b)2 = а2 + 2аb + b2
- 2) (а – b)2 = а2 — 2аb + b2
- 3) (b – а)2 = а2 — 2аb + b2
- 4) (- а – b)2 = а2 + 2аb + b2
Запишите эти формулы в тетрадь.
Учащиеся переписывают формулы со слайда в тетрадь.
Учитель: А теперь ребята прочитайте задачи, которые мы должны решить на уроке: (Задачи представлены визуально на презентационном слайде №4)
- Вывести формулы сокращённого умножения.
- Рассмотреть их применение при возведении в квадрат суммы или разности выражений.
- Выработать навыки возведения в квадрат двучлена, преобразуя его в многочлен стандартного вида.
- Развивать логическое мышление и устный счёт.
- Рассмотреть проблемную ситуацию для перехода к теме “ Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности “.
Учащиеся читают вслух задачи урока.
Рубрика: 
