Агафонова Лариса Васильевна,
Свердловская область, п. Большой Исток,
Учитель математики и информатики
МКОУ«СОШ №5»
Урок – изучение новых знаний, алгебра 7 класс.
Тема: «Решение задач с помощью систем уравнений»
Цель: Научить детей решать задачи с помощью составления систем уравнений. Познакомить и литературным наследием родного края, вспоминая творчество П.П.Бажова. Использовать при решении задач факты окружающей действительности.
Ход урока
- Подготовка к восприятию материала (проверка опорных знаний)
Учитель, используя медиапроектор, восстанавливает изученную ранее тему. Детям задаются вопросы их предполагаемые ответы, воспроизводятся на экране.
Вопросы:
- Посмотрите на экран, что вы видите? (1)
- Что такое система уравнений? (2)
- Какие способы решения систем уравнений вы знаете? (3)
- Давайте вспомним суть применения каждого способа (4), (5), (6).
— Система уравнений не только позволяет установить общие корни уравнений, содержащихся в ней, но и становится хорошим помощником при решении задач. В таких задачах неизвестных компонентов более одного и они связаны друг с другом условием. Сегодня мы рассмотрим задачи, в которых неизвестно два каких либо элемента и будем учиться решать такие задачи с помощью составления системы уравнений.
Дети записывают в тетрадях число, тему урока.(7)
- Изучение новой темы
Задача 1
— Рассмотрим для примера такую задачу.
Я знаю, что в классе 20 учеников. Среди них есть девочки и мальчики. А еще я знаю, что девочек больше чем мальчиков на 4 человека. Сколько мальчиков и девочек в этом классе? Ответ можно узнать двумя способами: 1) просто пересчитать; 2) решить такую задачу: (8)
Пусть х – количество девочек
У – количество мальчиков
Т.к. мальчиков и девочек вместе 20. Получим уравнение х + у = 20
С другой стороны девочек больше чем мальчиков на 4
Значит можно получить следующее уравнение х – у = 4
Объединим оба эти уравнения в систему, т к в каждом уравнении речь идет об одних и те же детях., получим:
Далее дети самостоятельно решают с.у., на листочках под копирку.
Ответ: В классе 8 мальчиков и 12 девочек.
Самостоятельная работа в парах.
У вас на партах лежат цветные карточки. На экране появятся условия задач. Вы выбираете для решения ту задачу, которая расположена на таком же цветном фоне, что и цвет вашей карточки.(9)
Записывают составленную систему на тех же листочках под копирку.