Зубова Наталья Сергеевна,
Иркутская область, г. Зимы,
учитель математики МОУ «СОШ №10»
Решение задач на проценты в ГИА и ЕГЭ
Математика интересна тогда, когда даёт пищу
нашей изобретательности и способности к рассуждениям.
Д. Пойа
Цель урока:
вспомнить основные понятия из курса математики по теме «Проценты». Закрепить навыки решения задач на проценты.
Задачи урока:
Образовательная – повторить понятия «процент», «пропорция. Закрепление навыков решения задач по теме «Проценты». Контроль знаний учащихся.
Развивающая – уметь анализировать полученную информацию, выявлять закономерности и обобщать учебный материал.
Воспитательная: воспитание чувства коллективизма, умения слушать мнение товарищей, трудолюбия.
Техническое обеспечение:
Компьютер, проектор и экран.
Оборудование:
- тесты
- алгоритмы решения ключевых задач
- карточки для диагностики «Где Я?»
ХОД УРОКА
1 этап. Организационный момент (3 мин)
2 этап. Повторение: устный счет и работа по слайдам. Выполнение мини-теста. (10 мин)
3 этап. Обобщение: составление ключевых задач и пути решения (5 мин)
4 этап. Решение задач. (7мин)
5 этап. Выполнение теста. (10 мин)
6 этап. Подведение итогов урока (3 мин)
I. Организационный момент
Вступительное слово учителя. (Слайд 1) Сегодня у нас с вами необычное занятие. Вам всем в конце года придется сдавать экзамен по алгебре. Решение текстовых задач это одно из заданий на экзамене, в том числе – решение задач на проценты. Они часто вызывают затруднения. Мы с вами сегодня вспомним что такое процент, какие типы задач (ключевые задачи) существуют для того чтобы уметь решать эти задачи. Так как в классе и учащиеся и 9 и 11 класса, я предлагаю поработать сегодня в паре, где вы будете помогать друг другу в решении таких задач.
В начале урока, я предлагаю заполнить Вам диагностику по решению задач на проценты «Где Я?»
Отложили листочки. Приступаем к нашему занятию
II. Повторение (Слайд 2)
Что называется процентом? (Слайд 3)
Иногда для простоты встречаются проценты, которые можно находить сразу, зная что они обозначают, это (Слайд 3) щелчок
(Слайд 4)Используя предыдущий слайд, ответьте на вопрос задания
При решении задач на проценты нам надо уметь переводить проценты либо в обыкновенную дробь, либо в десятичное число.
(Слайд 5, 6, 7) Установите соответствие между процентами и дробью, переведите также эти проценты в десятичное число.
Так как процент это сотая часть числа, то верны ли следующие выражения? (Слайд 8)
(Слайд 9). Определение процента вспомнили. Я предлагаю вам выполнить мини тест, состоящий из 3 задач. Каждый выполняет самостоятельно. (5мин). (Слайд 10)
Проверим, какой ответ получили в первой задаче (щелчок)
У кого получился такой ответ?
Какой ответ получили во второй задаче (щелчок)
У кого получился такой ответ?
Какой ответ получили в третьей задаче (щелчок)
3 этап
Метод решения этих задач одинаковый или разный? Следовательно, мы можем выделить с Вами три типа ключевых задач. Как вы думаете. Какие это типы.
- Нахождение процента от числа (Слайд 11)
- Нахождение числа по его процентам (щелчок)
- Нахождение процентного отношения двух чисел (щелчок)
Рассмотрим, как решается каждый тип таких задач.
1 тип (Слайд 13) Нахождение процента от числа
Верно ли?
а) 5% от 400 равно 20, 400*0,05=20 да
б) 20% от 300 равно 6 300*0,2 = 60 нет
в) 1% от 1 м равен 10 см 1м=100 см, 1 % = 1см нет
Придумайте задачи такого типа
2 тип (Слайд 14) Нахождение числа по его процентам
Верно ли?
Найти число х:
а) 4% его равны 160; х = 400 160:0,04 = 16000:4=4000 нет
б) 70% его равны 560; х = 800 560:0,7 = 5600:7 = 800 да
в) 17% его равны 68; х = 400 68:0,17 = 6800:17 = 400 да
Придумайте задачи такого типа
3 тип (Слайд 15) Нахождение процентного отношения двух чисел
Верно ли?
Процентное отношение чисел:
а) 150 к 500 равно 30% 150:500*100 = 0,3*100 = 30% да
б) 7 к 10 равно 700% 7:10*100 = 0,7*100 = 70% нет
в) 137 к 100 равно 137% 137:100*100= 137 % да
Придумайте задачи такого типа
Перед вами карточки с ключевыми задачами на проценты. И их способ решения.
4 этап
Рассмотрим несколько задач на слайдах.
(Слайд 16, 17,18,19)
Решение задач по карточке
5 этап (Слайд 20) выполнение теста
6. Подведение итогов
Попрошу взять листочек с диагностикой и на другой стороне отметить свое отношение после нашего занятия. Я думаю, что вы теперь отлично справитесь с задачами на проценты на экзамене.
– Спасибо всем за урок! (Слайд 21)