«Решение неравенств методом интервалов»

Милаева Надежда Васильевна,
Республика Мордовия, с. Большая Елховка,
учитель математики
МОУ «Большеелховская СОШ»

Элективный курс профильного обучения по алгебре
«Решение неравенств методом интервалов»
для учащихся 9 кл. на 15 ч.

Аннотация

Программа курса предназначена для учащихся 9 класса. Она будет способствовать повышению математической подготовки учащихся, самоопределению в выборе профиля обучения, выявлению способностей ученика осваивать выбранный элективный курс на повышенном уровне.

Курс адресован преподавателям математики, его материалы могут быть использованы не только в рамках элективного курса, но и во внеклассной работе, во время проведения предметной недели, в урочной деятельности.

Пояснительная записка.

Элективный курс «Решение неравенств методом интервалов» рассчитан на 15 часов для учащихся 9 класса. Он ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по математике. Расширяет базовый курс по алгебре, дает учащимся подробно познакомиться с одним из наиболее эффективных методов решения неравенств, особенно неравенств, содержащих разные функции, — методом интервалов. Суть этого метода состоит в том, что числовая ось или иное множество, на котором рассматриваются та или иная «сложная» задача, разбиваются по некоторому определенному правилу на «более мелкие» промежутки (интервалы, лучи) так, что на этих промежутках «сложная» задача упрощается или обладает каким-нибудь определенным свойством(например, свойством сохранения знака). Так, при решении методом интервалов рациональных неравенств числовая ось разбивается корнями числителя и знаменателя дроби на промежутки, на каждом из которых рациональная функция сохраняет знак.

При решении методом интервалов уравнений с модулями область определения уравнения разбивается на промежутки, на каждом из которых исходные уравнение сводится к уравнению без модулей. Аналогичным свойством обладают и все непрерывные функции, в частности элементарные функции.

Все вопросы, входящие в элективный курс не вызовут трудностей у учащихся, а наоборот, заинтересуют их, повысится интерес к математике, что способствует развитию логического мышления, вычислительных навыков, пробудит способность к самообразованию, саморазвитию, самореализации в процессе изучения курса.

Традиционные формы организации занятий, как лекция, семинар, практикум, контроль, безусловно будут применяться, но на первое место выйдут содоклады, рефераты, дополняющие выступление учителя.

Целями данного курса являются:

1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умений.

3. Воспитание волевых и нравственных качеств характера личности, приобщение к миру вечного, разумного и прекрасного.

Задачами данного курса являются:

1. Приобщение к работе с математической литературой.

2. Выделение логических обобщенных приемов мышления, формирование аналитико-синтетической деятельности.

3. Обеспечение групповой формы процесса математической деятельности.

Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 9 классов и рассчитан на 15 часов.

Курс призван помочь ученику оценить свои возможности и способности с точки зрения перспективы дальнейшего обучения в классах математического или естественно-научного профиля.

Требования к уровню усвоения курса

В результате изучения элективного курса учащиеся должны овладеть обобщенным методом интервалов, научиться свободно решать нестандартные неравенства смешанного типа.

Приобретенные знания и обобщенные приемы учащиеся должны уметь применять для решения практических задач на моделирование с помощью неравенств.

Скачать полностью работу