«Проценты. Решение задач»

Потехина Ольга Михайловна
Курская область, п. Марьино,
учитель математики
МБОУ «Ивановская СОШ»

Тема: «Проценты. Решение задач»

Дата проведения : 29.04.09

Задачи урока:

ü    закрепить и проконтролировать умение решать задачи на вычисление процента от числа;

ü     изучить алгоритм решения задач на нахождение числа по его проценту;

ü     развивать навык устного счета;

ü     формирование владения интеллектуальными умениями и мыслительными операциями;

ü     воспитывать чувства долга и ответственности за результат собственной деятельности;

Формы организации работы детей: фронтальная, самостоятельная, индивидуальная.

Формы организации работы учителя: фронтальная беседа с классом, консультативная помощь, индивидуальные собеседования.

Оборудование: компьютер, экран, проектор, презентация по данной теме.

Структура     урока:

1. Организационный этап

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

3. Изучение нового материала

4.Закрепление

5. Подведение итогов урока

6. Постановка домашнего задания

7. Резервные задания

Ход урока:

I. Организационный этап.

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

Сообщается эпиграф и тема урока  Слайд № 1,2 (обучающиеся записывают дату в тетради). Ставится задача: научиться решать задачи на части. Слайд №3

Здравствуйте ребята! Я рада вас видеть.

Сегодня мы с вами продолжим изучать тему : Проценты. А эпиграфом урока будут слова математика и педагога   Дьёрдь Пойа (1887-1985) «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

Биографическая справка. Джордж Пойа (George Polya, 1887-1985) – математик с мировым именем. Родился в Будапеште. В отечественной литературе известен как Георг Полиа (немецкий вариант его имени и фамилии) и Дьёрдь Пойа (венгерский вариант). Но наибольшее распространение получил американский вариант (Джордж Пойа). В предвоенные годы работал в Швейцарии (в ETH Zurich), Англии (Oxford University, Cambridge University) и Германии. Затем, как и многие другие учёные, вынужден был покинуть Европу и переехать в США. Сферой его научных интересов были такие области математики, как теория чисел, комбинаторика, теория вероятностей. Пойа большую часть своей научной карьеры провёл в ранге профессора математики в знаменитом Стэнфордском университете в США.

Некоторые книги проф. Пойа были переведены на русский язык:

1. Г.Г.Харди, Дж.Е.Литтльвуд, Г.Полиа «Неравенства» – ИЛ, 1948.

2. Г.Полиа, Г.Сегё «Задачи и теоремы из анализа» (в 2-х томах) — Гостехиздат, 1956.

3. Г.Полиа «Как решать задачу» – Учпедгиз, 1959.

4. Г.Полиа, Г.Сегё «Изопериметрические неравенства в математической физике» – Физматгиз, 1962.

5. Г.Полиа «Математика и правдоподобные рассуждения» – ИЛ, 1957.

6. Дж.Пойа «Математика и правдоподобные рассуждения» (1975).

7. Дж.Пойа «Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание» (1970).

Две последних представлены в Открытой электронной библиотеке в Европейском центре программирования (EuroProg.ru).

 II.Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

1. Фронтальная работа

Ответьте на вопросы.

  • Как найти 1% от числа; несколько % от числа?
  • Сформулируйте правила перевода  % в десятичную дробь; десятичную дробь в %; обыкновенные дроби в десятичные и в % .

2.Самостоятельная работа.           

  • Задания решают на  доске три ученика, остальные в тетрадях, потом проверить. Слайд  №  4.

а) Замените % десятичной дробью.

3%=0,03;    43%=0,43;   11%=0,11;  1,3%=0,013;    76%=0,76

б) Замените десятичную дробь  %.

0,09=9%;  0,34=34%;  6,5=650%;  1,01=101%;  0,002=0,2%

в) Замените обыкновенную дробь десятичной, а потом в %

½=0,5=50%;  ¾=0,75=75%;  ¼=0,25=25%;  1/5=0,2=20% ; 1/25=0,04=4%.

3.Индивидуальная работа

  • Задачи решают на доске или устно с пояснениями.

а) Мама получила 4000 руб.  20% заплатила за квартиру. Сколько рублей мама заплатила за квартиру?

б) В музыкальной школе 120 детей. Среди них 60% девочек. Сколько девочек в этой школе?

в) В школе 800 обучающихся , 4% из них имеют спортивные разряды.

Сколько обучающих имеют разряды?

III.  Изучение нового материала.

1.     Повторение .

Чему равно 3%  от числа 60?

Учитель спрашивает ученика, а все остальные помогают ему и дополняют ответ. Ответы учеников могут быть двух видов:

Первый

Чтобы найти число надо узнать, сколько приходится на 1%, для этого

60 разделить на 100, а потом результат умножить на 3.

Второй

Чтобы найти число, надо 3% выразить в десятичную дробь и найти дробь от числа 60.

2.     Постановка проблемы

А если в задание требуется найти число по его %, например:

Найдите число, если  5% этого числа составляет 30.

Выслушать все версии ответа. Сделать выводы, правило записать в тетрадь.            Слайд  №  5,6.

IV. Закрепление.

Слайд № 7

Задания 1,2 решить устно с пояснениями,

№1576, №1577 у доски и в тетрадях.

№1589 устно на повторение.

V. Подведение итогов урока.         Слайд № 8

1. Повторение алгоритмы решения изученных задач.

2. Выставление оценок.

VI. Задание на дом:

Пункт 40(задача №2), № 1603,№1604         Слайд № 9

Творческое:  Составить тестовое задание на сложение и вычитание десятичных дробей.

VII. Резервные задания.

№1590, №1592

Информационное обеспечение

  1. Н.Я. Виленкин и др. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/. – 22-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 280с.
  2. Л.П. Попова. Поурочные разработки по математике: 5 класс. — М.: ВАКО, 2008.
  3. http://www.bibliogid.ru/bookshelf/pozn/obraz-polya
  4. http://rbogatyrev.livejournal.com/2007/09/25/

Скачать пояснительную записку

Скачать презентацию 1

Скачать презентацию 2